解题思路：长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽6厘米，据此利用圆的面积即可解答，用长方形的面积减去圆的面积就是剩下的图形的面积．
3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米），
10×6-28.26，
=60-28.26，
=31.74（平方厘米），
答：这个圆的面积是28.26cm2，剩下部分的面积是 31.74cm2．
故答案为：28.26；31.74．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是明确：长方形内最大的圆的直径等于长方形的较短边．