一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方,则称正整数a为完全平方数.如64=82,64就是一个完全平方数;若20122+

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  • a=2012^2+2012^2*2013^2+2013^2

    =2012^2+2012^2*(2012+1)^2+2013^2

    =2012^2+2012^2*(2012^2+2*2012+1)+2013^2

    =(2012^2)^2+2012^2*(1+2*2012+1)+2013^2

    =(2012^2)^2+2012^2*2*2013+2013^2

    =(2012^2+2013)^2

    所以a是一个完全平方数