圆O的直径为4,弦AB=2根号2,AC=2根号3, - 知识问答

圆O的直径为4,弦AB=2根号2,AC=2根号3,求角BAC

5个回答

过A点作直径AD=4,连接DB,DC
∵AD为直径,∴∠ABD,∠ACD为直角.
根据三角函数
cos∠BAD=2√2/4=√2/2,∴∠BAD=45º.
cos∠CAD=2√3/4=√3/2,∴∠CAD=30º.
不要忘了分类讨论;
当点B C在直径同一侧时∠BAC=∠BAD-∠CAD=45º-30º=15º
当点B C不在直径同一侧时∠BAC=∠BAD+∠CAD=45º+30º=75º
综上：15º或者75º

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