Question

已知函数f(x)=2sinxcos²(a/2)+cosxsina-sinx(0＜a

Answer 1

① f（x）=sinx（1＋cosa）＋cosxsina－sinx

=sin﹙x＋a﹚

知a＝½π

②f﹙x﹚＝sin﹙x＋½π﹚＝cosx

知cosA=½√3

由余弦定理：a²＝b²＋c²－2bccosA

c²－√6c＋1＝0

c＝½﹙√6＋√2﹚或½﹙√6－√2﹚

再用余弦定理

cosC＝﹙a²＋b²－c²﹚／2ab

当c＝½﹙√6＋√2﹚

cosC＝¼﹙√2－√6﹚

C＝105º

当c＝½﹙√6＋√2﹚

cosC＝¼﹙√6＋√2﹚

C＝15º

∴C＝105º或15º