Question

如图 已知∠AOC与∠AOB的度数之和是180° OM ON 分别是∠AOC ∠AOB的平分线 且∠MON=40° 试求

Answer 1

本题是否要求∠AOC和∠AOB 度数?如果是,

∵OM,ON分别平分∠AOC与∠AOB,

∴ ∠AON=½∠AOB,∠AOM=½∠AOC,

∵∠MON=40°,

∴∠AON=∠AOM-40°

∴∠AOB=2∠AON

=2（∠AOM-40°）

=∠AOC-80°,

∵∠AOC+∠AOB=180°,

∴∠AOB=180°-∠AOC

=∠AOC-80°

∵ 2∠AOC=260°

∴∠AOC=130°

∴∠AOB=180°-130°=50°