解题思路：一周有7天，一个月最多有5个星期天，根据这个月有3个星期天的日期是偶数，每次偶数加7一定是奇数，则每个星期日数字奇偶分别为：偶、奇、偶、奇、偶，那么从最小的偶数算起，假如第一个星期天是2日，那么这个月的星期天的日期就分别为：2日、9日、16日、23日、30日，符合题意，进而推知这个月的14日是星期五；如果从4日开始算，那么这个月星期天的日期就分别为：4日、11日、18日、25日，不符合题意；依此类推，如果从6日开始算，也不符合题意；所以这个月的14日一定是星期五．
根据某月内有三个星期天的日期都是偶数，
可知这个月内一定有5个星期天，这个月的2日一定是星期日，第一个星期天就是这个月的2日，
那么这个月的14日就是星期五．
故选：B．
点评：
本题考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算；日期和时间的推算．
考点点评： 解决此题关键是根据此月共有三个星期天的日期是偶数，推出这个月的2日一定是星期日，进而得出这个月的14日是星期五．