Question

1.求和点O（0,0）A（C,O)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程.

Answer 1

1）

设点为(x,y)

则：(x^2+y^2)-((x-c)^2+y^2)=c

2xc-c^2=c

x=(1+c)/2

轨迹方程:x=(1+c)/2

2)

以这两个定点的垂直平分线为y轴建立坐标系

则定点坐标分别为：(-3,0),(3,0)

[(x+3)^2+y^2]+[(x-3)^2+y^2]=26

2x^2+18+2y^2=26

x^2+y^2=4

M的轨迹方程为：x^2+y^2=4