解题思路：首先根据三角形内角和定理，求出∠B+∠C的度数；然后根据等腰三角形的性质，表示出∠BDE+∠CDF的度数，由此可求得∠EDF的度数．
△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A=110°；
△BED中，BE=BD，
∴∠BDE=[1/2]（180°-∠B）；
同理，得：∠CDF=[1/2]（180°-∠C）；
∴∠BDE+∠CDF=180°-[1/2]（∠B+∠C）=180°-∠FDE；
∴∠FDE=[1/2]（∠B+∠C）=55°．
故选C．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．有效地进行等角的转移时解答本题的关键．