动脑筋:一个正方形操场,现在把它的边长增加10米,面积比原来增加了900平方米,问原来这个操场的面积是多少?

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  • 解题思路:根据题意,正方形的边长增加10米,面积比原来增加了900平方米,如图:图①是边长10米的正方形,面积是100平方米,图②、图③是相等两个长方形,每个长方形的面积为:(900-100)÷2=400平方米,用面积除以宽就可以求出原来正方形的边长,再根据正方形的面积公式解答.

    图①的面积是:

    10×10=100(平方米);

    图②、图③每个长方形的面积:

    (900-100)÷2,

    =800÷2,

    =400(平方米);

    原来正方形的边长:

    400÷10=40(米);

    原来这个操场的面积是:

    40×40=1600(平方米);

    答:原来这个操场的面积是1600平方米.

    点评:

    本题考点: 长方形、正方形的面积.

    考点点评: 此题解答关键是求出原来正方形的边长,由于增加的900平方米,是一个组合图形,(如上图),根据长方形的长=面积÷宽,求出原来正方形的边长.由此解决问题.