Question

.若x（y-1）-y（x-1）=4,则二分之一（x+y）的平方-2xy=?

Answer 1

原式=1/2*(x^2+y^2+2xy)-2xy=1/2*(x^2+y^2)-xy

由已知得,y-x=4,则有（y-x）^2=16

即 y^2+x^2-2xy=16

所以有y^2+x^2=2xy+16 .

将此代入原式得,原式=1/2*(2xy+16 )-xy=xy+8-xy=8