右焦点为（2,0）,
设AB:y=k(x-2),
代入x^2-y^2/3=1得
3x^2-k^2(x^2-4x+4)=3,
(3-k^2)x^2+4k^2x-4k^2-3=0,
x1,2=[-2k^2土3√（k^2+1)]/(3-k^2),
设A(x1,k(x1-2)),B(x2,k(x2-2)),则B'(1/2,k(x2-2)),
AB'的斜率=k(x1-x2)/(x1-1/2),
在做AB‘的斜率时,k'=(y1-y2)/(x1-1/2),算出来,k'=4k/(√(k^2+1)+2),直线AB'的方程为：y-3k(√(k^2+1)-2)/(3-k^2)=(x-1/2)*4k/(√(k^2+1)+2).令y=0,解得x=5/4.
所以,直线AB'过x轴定点（5/4,0）.