首先由a1=1,an=a(n-1)+1/a(n-1)(n>=2)确定an各项均为正数,对原式两边进行平方,整理得(an)^2-(a(n-1))^2=2+1/(a(n-1))^2,采用累加法得,(an)^2-(a1)^2=2（n-1）+1/(a1)^2……+1/(a(n-1))^2,(an)^2=2n-1+1/(a1)^2……+1...
已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+1/a(n-1)(n≥2,n∈N*)
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