Question

（1）配置适当密度的盐水，可以用来为某些农作物选种，把种子放在盐水中，漂浮的种子是不饱满的，沉底的种子是饱满的，请说明道

Answer 1

解题思路：（1）①物体的沉浮条件是ρ_液＞ρ_物时，物体上浮；ρ_液=ρ_物时，物体悬浮；ρ_液＜ρ_物时，物体下沉．②饱满种子密度大、不饱满种子密度小．

（2）①设A球所处深度为h_A，B球所处深度为h_B，因为m_A＜m_B，所以h_B=h_A+0.1m，根据物体的悬浮条件列方程求得A、B球所处的深度；

②③利用ρ_B=ρ₀+kh_B求出B球处的密度，利用阿基米德原理求出B球受到的浮力，因为B球静止，所以G_B=F_B+F_拉，据此求绳子中拉力大小．

（1）在质量一定时，饱满种子的体积要比不饱满的种子的体积小，由密度公式ρ=[m/V]知：饱满种子的密度大；

根据物体的浮沉条件知：密度大的饱满种子会下沉，而密度小的不饱满种子会上浮，最终漂浮在水面上．

（2）①设A球所处深度为h_A，B球所处深度为h_B，由于m_A＜m_B，所以B球应在A球下方；

则：h_B=h_A+0.1m，

将A、B看作整体，根据物体的悬浮条件可得：

F_浮A+F_浮B=G_A+G_B，

即：ρ_AgV_A+ρ_BgV_B=m_Ag+m_Bg，

（ρ₀+kh_A）V+（ρ₀+kh_B）V=m_A+m_B，

2ρ₀V+2kh_AV+k×0.1m×V=m_A+m_B，

即：2×1×10³kg/m³×1×10^-6m³+2×1×10³kg/m⁴×h_A×1×10^-6m³+1×10³kg/m⁴×0.1m×1×10^-6m³=2.6×10^-3kg，

解得：

h_A=0.25m=25cm，

②A球所在处盐水的压强不能计算，因为随着深度的变化液体密度是变化的，不能利用p=ρgh计算．

③这时，h_B=h_A+0.1m=0.25m+0.1m=0.35m；

ρ_B=ρ₀+kh_B=1×10³kg/m³+0.01×10⁵kg/m⁴×0.35m=1.35×10³kg/m³，

B球受到的浮力：

F_B=ρ_BgV_B=ρ_BgV=1.35×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-6m³=0.0135N，

B球重：

G_B=m_Bg=0.0014kg×10N/kg=0.014N，

∵G_B=F_B+F_拉，

∴F_拉=G_B-F_B=0.014N-0.0135N=0.0005N=5×10^-4N．

答：（1）密度大的饱满种子会下沉，而密度小的不饱满种子会上浮，最终漂浮在水面上．

（2）①A球球心所处的深度为0.25m；

②不能，因为随着深度的变化液体密度是变化的，不能利用p=ρgh计算，若要计算可以求平均值．

③细线对小球的拉力为5×10^-4N．

点评：

本题考点： 物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： （1）该题是密度知识和物体浮沉条件的实际应用，正确判别出饱满种子、不饱满种子和盐水的密度关系，是正确解题的前提．

（2）本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体的悬浮条件的掌握和运用，应根据题干将AB球看做一个整体处理或分别对AB球进行分析，要细心！