(17分)如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,

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  • 因为μ

    若物体在力F的作用下刚好不下滑,则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力,且此时F最小,对物体受力分析,如图甲所示,

    由平衡条件:

    mgsinθ=Fcosθ+f①

    N=mgcosθ+Fsinθ②

    F=μN③

    由①②③得F min=

    若物体在力F的作用下刚好不上滑,则物体受沿斜面向下的最

    大静摩擦力,且此时F最大,对物体受力分析,如图乙所示,

    由平衡条件:

    mgsinθ+f=Fcosθ①

    N=mgcosθ+Fsinθ②

    F=μN ③

    由①②③得F max=

    故:

    本题考查受力分析的临界问题,物体在力F的作用下刚好不下滑,则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力,此时F最小,受力分析后建立直角坐标系,分解后列式求解,物体在力F的作用下刚好不上滑,则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力,且此时F最大,同理可求得最大值