说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数
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x²+y²-2x+2y+3
=(x-1)²+(y+1)²+1
因为(x-1)²≥0,(y+1)²≥0
所以(x-1)²+(y+1)²+1≥1
所以多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数
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