Question

已知动点M（x，y）到定点（2，0）的距离比到直线x=-3的距离少1，则动点M的轨迹方程为______．

Answer 1

解题思路：由于动点M（x，y）到定点（2，0）的距离比到直线x=-3的距离少1，可得：动点M（x，y）到定点（2，0）的距离与到直线x=-2的距离相等．根据抛物线的定义可知：动点M的轨迹是抛物线．

∵动点M（x，y）到定点（2，0）的距离比到直线x=-3的距离少1，

∴动点M（x，y）到定点（2，0）的距离与到直线x=-2的距离相等．

根据抛物线的定义可知：动点M的轨迹是抛物线，其方程为y²=8x．

故答案为：y²=8x．

点评：

本题考点： 抛物线的定义．

考点点评： 本题考查了抛物线的定义，属于基础题．