解题思路：（1）折叠得到的两个三角形△ABE和△AB′E一定是全等的．可猜测下面的△AB′F也和它们是全等的；
（2）由3个全等三角形可得到△AEF是等边三角形．
（1）△ABE≌△AB′E≌△AB′F；
（2）△AEF是等边三角形，
由折叠过程知∠AEB＝∠AEB′＝∠CEB′＝
180°
3＝60°．
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC∥AD，∠AFE=∠CEF=60°．
∴∠EAF=180°-60°-60°=60°．
从而∠AEF=∠AFE=∠EAF=60°．
故△AEF是等边三角形．
点评：
本题考点： 直角三角形全等的判定；等边三角形的判定．
考点点评： 本题考查了直角三角形的判定，等边三角形的判定，解决本题的关键是根据折叠过程得到∠AEB=AEB′=CEB′=60°，解题的关键是利用折叠的性质解决问题．