整个自变量+T,
f(ax+b)=f(ax+b+T)=f[a(x+T/a)+b]
所以周期是T/a
a是伸缩,b是平移,平稳对周期无影响.
周期函数定义:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.
图像一个:
求周期就是要求直接在x上加的那个"T"的大小啊.
想求周期,就在自变量上加个T,再让函数相等,这样就能求出来周期了.
f(ax+b)=f(ax+b+T)
上边的整个ax+b就相当于f(x)=f(x+T)里的x
整理一下,变成f[a(x+T/a)+b] ,
这里直接加在自变量上的数是"T/a",就相当于是"x+T"里的T,就是周期