Question

不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：本题可以寻求转化等价为不等式（x+1）²+（y+1）²≥2-a，从而成为一个恒成立问题，只需要2-a≤0即可，下面来解答．

原不等式等价于（x+1）²+（y+1）²≥2-a，

要对任意的x、y都成立，则有2-a≤0，

即：a≥2．

故选C

点评：

本题考点： 函数最值的应用．

考点点评： 本题考查二次函数与二次不等式的内容，解不等式的思想方法，恒成立问题以及转化与化归的思想．