已知四棱台的上底面积、平行底面的截面面积和上底面到截面高度、上底面到下底面高度,求下底面积

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  • 将该四棱台的四条侧棱延长得到四棱锥,设该四棱锥到上底面的距离为h1,上底面到截面高度为h2,上底面到下底面高度为h3,上底面积、平行底面的截面面积、下底面积分别为S1,S2,S3

    则：h1^2/(h1+h2)^2=S1/S2,解得h1=h2/[√(S2/S1) -1]

    带入h1^2/(h1+h3)^2=S1/S3,即可求S3

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