写出任意一个三位数,然后把这个三位数的百位数字和个位数字交换位置,得到一个新的三位数,求证：这两个三位数的差总能被99整

3个回答

  • 设原三位数为

    100a + 10b + c

    则百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数为

    100c + 10b + a

    两者之差为

    99(a -c)

    所以一定能被99整除

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