解题思路：利用同角三角函数的基本关系和α，β的范围求得cosα和sinβ的值，进而利用余弦的两角和公式求得cos（α+β）的值，进而根据α，β的范围求得α+β的值．
∵sinα＝
3
5，cosβ＝
3
5，其中α、β∈(0，
π
2)，
∴cosα＝
4
5，sinβ＝
4
5，
∴cos(α+β)＝cosαcosβ−sinαsinβ＝
12
25−
12
25＝0，
又∵α+β∈（0，π）
∴α+β=[π/2]．
故答案为：
.
2π
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题主要考查了两角和与差的正弦函数，同角三角函数的基本关系的应用．考查了考生对三角函数基本公式的灵活运用．