一、当x<-3时,原不等式可变成:2≦(1-2x)-(x+3)<6,∴2≦-3x-2<6,
∴4≦-3x<8,∴-8/3<x≦-1/2,结合x<-3,得:此时无解.
二、当-3≦x<1/2时,原不等式或变成:2≦(1-2x)+(x+3)<6,∴2≦-x+4<6,
∴-2≦-x<2,∴-2<x≦2,结合-3≦x<1/2,得:-2≦x<1/2.
三、当x≧1/2时,原不等式可变成:2≦(2x-1)+(x+3)<6,∴2≦3x+2<6,
∴0≦3x<4,∴0≦x<4/3,结合x≧1/2,得:1/2≦x≦4/3.
综上所述,得:原不等式的解集是{x|-2≦x≦4/3}.