Question

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边．已知角A为锐角，且b=3asinB，则tanA=______．

Answer 1

解题思路：由条件，利用正弦定理可得 sinB=3sinAsinB，求得sinA的值，再由同角三角函数的基本关系求得tanA的值．

在△ABC中，角A为锐角，且b=3asinB，由正弦定理可得 sinB=3sinAsinB，∵sinA≠0，

故sinA=[1/3]，∴cosA=

1−sin2A=

2

2

3 tanA=[sinA/cosA]=

2

4，

故答案为

2

4．

点评：

本题考点： 正弦定理．

考点点评： 本题主要考查正弦定理，同角三角函数的基本关系，属于中档题．