证明：令f(x)=(1+x)ln²(1+x)-x²,则f(x)在(0,1)内连续可导f'(x)=ln²(1+x)+2ln(1+x)-2x令g(x)=f'(x)则g'(x)=[2ln(1+x)]/(1+x)+2/(1+x)-2=[2ln(1+x)+2-(2+2x)]/(1+x)=2[ln(1+x)-x]/(1+x)令h(x)=ln(1+x)-...
证明：当X属于（0,1)时,（1+X）In^2(1+X)
证明：令f(x)=(1+x)ln²(1+x)-x²,则f(x)在(0,1)内连续可导f'(x)=ln²(1+x)+2ln(1+x)-2x令g(x)=f'(x)则g'(x)=[2ln(1+x)]/(1+x)+2/(1+x)-2=[2ln(1+x)+2-(2+2x)]/(1+x)=2[ln(1+x)-x]/(1+x)令h(x)=ln(1+x)-...