解题思路：（1）根据基本方位可知，少年宫在小明家北偏东方向．
（2）小明家距少年宫3000m，在图上为3厘米，根据图上距离：实际距离=比例尺，即可求出；
（3）由图上方位可知，小明家在学校的正北，再根据图上距离与比例尺计算即可求出实际距离；
（4）根据实际距离和图上的比例尺，可图书馆到小明家的图上距离，再根据给出的方向即可确定图书馆的方位．
①少年宫在小明家北偏东方向．
②根据图中条件，这幅图的比例尺应是3厘米：3000米=3厘米：300000厘米=1：100000．
③小明家在学校的正北方向，他家到学校的实际距离约是2×100000=200000cm=2000m．
④1500m=150000厘米，150000÷100000=1.5厘米，如图．
故答案为：（1）东；（2）1：100000；（3）正北，2000．
点评：
本题考点： 根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置；比例尺．
考点点评： 本题考查了学生根据方向和距离确定位置知识的掌握情况．确定物体的位置要有两个条件：一是方向，二是距离，两者都具备才能找到物体的具体位置．