Question

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,点

Answer 1

（1）点C为（0,3）

LBC：y=-x+3

y＝x²＋bx＋c 点B（3,0）代入

0=9+3b+3

b=-4

所以y＝x²-4x＋3

（2）存在.设P（2,m）,∠APD=θ=∠ACB

D（2,-1）,A（1,0）,B（3,0）,C（0,3）

向量PD=（0,-1-m）

向量PA=（-1,-m）

向量PD X 向量PA=m（m+1）

COSθ={m（m+1）}/{|m+1|X根号（m^2+1）}

向量CB=(3,-3)

向量CA=（1,-3）

向量CB X 向量CA=12

COSθ=12/（3根号2X根号10）=2/根号5

所以{m（m+1）}/{|m+1|X根号（m^2+1）}=2/根号5

化简得m^2=4

m=2或者m=-2

所以点P为

（2,2）或者（2,-2）