Question

（2014•虹口区二模）已知tanα=2，tan（α+β）=-1，则tanβ=______．

Answer 1

解题思路：已知第二个等式左边利用两角和与差的正切函数公式化简，将tanα的值代入即可求出tanβ的值．

∵tan（α+β）=[tanα+tanβ/1−tanαtanβ]=-1，tanα=2，

∴[2+tanβ/1−2tanβ]=-1，

整理得：2+tanβ=-1+2tanβ，

解得：tanβ=3．

故答案为：3

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正切函数．

考点点评： 此题考查了两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．