Question

（2010•上海模拟）（文）在（x-[1/mx]）10的展开式中，若x4的系数为-15，则实数m的值为______．

Answer 1

解题思路：利用二项式系数的通项公式找出含x⁴的项是第几项是解决该题的关键．找出第几项以后列出该项的系数通过系数为-15，列出关于m的方程求出m的值．

由二项式系数的通项公式可得展开式的第r+1项为

Cr10x10−r(−

1

mx)r=（-1）^rm^-rC₁₀^rx^10-2r，

由10-2r=4⇒r=3，因此由-C₁₀³m^-3=-15，解出m=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查了二项展开式的通项公式，考查了方程思想．关键要弄准含x4的项是第几项．