已知函数f(x)=lnx−12−x,则f([11/10])+f([6/5])f([13/10])+f([7/5])+f(

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  • 解题思路:由已知条件得f([11/10])+f([6/5])f([13/10])+f([7/5])+f([3/2])+f([8/5])+f([17/10])+f([9/5])+f([19/10])=ln([1/9]×[1/4]×[3/7]×[2/3]×1×[3/2]×[7/3]×4×9),由此能求出结果.

    ∵函数f(x)=ln

    x−1

    2−x,

    ∴f([11/10])+f([6/5])f([13/10])+f([7/5])+f([3/2])+f([8/5])+f([17/10])+f([9/5])+f([19/10])

    =ln([1/9]×[1/4]×[3/7]×[2/3]×1×[3/2]×[7/3]×4×9)

    =ln1=0.

    故答案为:0.

    点评:

    本题考点: 对数的运算性质.

    考点点评: 本题考查函数值的求法,注意对数的性质的合理运用.