Question

已知函数Y=COS^2X+ASINX-1的最小值为-1,求A的值

Answer 1

设 sinx=t,则 t ∈【-1,1】,Y=COS^2X+ASINX-1=t^2+at=(t+0.5a)^2-0.25a^2

a∈【-2,2】时,y最小=-0.25a^2=-1,a=±2；

a2时,y最小=1-a=-1,a=2舍,总之 a=±2