Question

解方程(x2+x)(x2+x-2)=-1

Answer 1

(x²+x)(x²+x-2)=-1 把(x²+x)看成整体

(x²+x)[(x²+x)-2]=-1 运用乘法分配率

(x²+x)²-2(x²+x)=-1 移项

(x²+x)²-2(x²+1)+1=0 左边是完全平方式

[(x²+x)-1]²=0

(x²+x-1)²=0

x²+x-1=0

x²+x=1 配方

x²+x+(1/2)²=1+(1/2)²

(x +1/2)²=5/4 开方

x +1/2=(±√5)/2

x +1/2=(√5)/2 或 x +1/2=(-√5)/2

x1=(-1+√5)/2 .x2=(-1-√5)/2