Question

已知，如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，试求∠ABD的度数．

Answer 1

解题思路：由题意三角形的内角和为180°可以把三个角度数代入计算得．

设∠A、∠ABC、∠ACB的度数分别为3x、4x、5x．

则3x+4x+5x=180°，解得x=15°．

∴∠A=45°，∠ACB=75°．

又∵∠A+∠ABD=90°，

∴∠ABD=90°-45°=45°．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 该题通过观察找到突破口，从内角和为180°来解决．