做 BH⊥AC于H,连接op,
ΔOBC的面积=1/2OC•BH,ΔOBP的面积 =1/2OB•PE,ΔCOP的面积=1/2OC•PF,
∵ABCD是矩形 ,∴OB=OC,∵ΔOBC的面积=ΔOBP的面积 +ΔCOP的面积
∴1/2OC•BH =1/2OB•PE+1/2OC•PF,
∴PE+PF=BH,有勾股定理得 AC=10,,∵ΔABC的面积=1/2AC•BH= 1/2AB•BC,∴BH=4.8
∴PE+PF为定值
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC上的一点,PE垂直BD,PF垂直AC,垂足分别为E,F.求证：PE+P
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