对任意x都有f(x)=f(2a-x),则函数f(x)关于直线x=a轴对称；
对任意x都有f(x)=-f(2a-x),则函数f(x)关于点(a,0)中心对称；
对任意x都有f(x)=f(x+T),则函数f(x)是周期函数,T为其周期.
推广后得到
对任意x都有f(x+a)=f(b-x),则函数f(x)关于直线x=(a+b)/2轴对称；
对任意x都有f(x+a)=-f(b-x),则函数f(x)关于点((a+b)/2,0)中心对称；
对任意x都有f(x+a)=f(x+b),则函数f(x)是周期函数,|b-a|为其周期.