Question

（2014•蒙城县模拟）设集合A={x||x|-1=0}，B={x|x2-a≤0}，则“a=4”是“A∪B=B”的（

Answer 1

解题思路：容易判断由a≥1能得到A∪B=B，所以便能判断a=4是A∪B=B的充分不必要条件．

A={-1，1}，若a≥1，B=[-a，a]，A⊆B，∴A∪B=B；

∴a=4，能得到A∪B=B；

而A∪B=B等价于A⊆B，∴a≥1，∴不一定得到a=4；

∴“a=4”是“A∪B=B”的充分不必要条件．

故选：A．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 考查子集的概念，并集的定义，充分不必要条件的定义以及一元二次不等式的解法．