Question

已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A、B两点,

Answer 1

B是CD中点,C点纵坐标为-n,B点纵坐标为-n/2,代入直线y=x/4得B点横坐标为-2n,所以D点坐标(-2n,0),B点坐标(-2n.-n/2),C点坐标(-2n,-n)

k=(-2n)*(-n/2)=n²,将E点纵坐标-n代入方程y=n²/x,得其横坐标-n

四边形OBCE的面积等于矩形ODCN面积减去两个三角形ODB和ONE的面积

4=2n²-n²/2-n²/2,解得n=2

所以C点坐标(-4,-2),M点坐标(2,2)

直线CM斜率=(-2-2)/(-4-2)=2/3