△ABC中,AB=AC,△ABC的中线BE将△ABC的周长分为9cm和12cm的两部分,求△ABC的边BC的长.

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  • 解题思路:设底边长为x,分①12cm是△BCD的周长,②9cm是△BCE的周长两种情况表示出腰长的一半,再根据另一个三角形的周长求出腰长,即可得解.

    设底边长为x,

    ①12cm是△BCE的周长时,CD=12-x,

    所以,2(12-x)+(12-x)=9,

    解得x=9,

    此时,三角形的三边为:9cm,6cm,6cm,

    能组成三角形,

    ②12cm是△BCE的周长时,CD=12-x,

    所以,2(9-x)+(9-x)=12,

    解得x=5,

    此时,三角形的三边为:5cm、8cm、8cm,

    此时能组成三角形.

    综上所述,这个等腰三角形底边长为5或6cm.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质,难点在于要分情况讨论,作出图形更形象直观.