解题思路:设底边长为x,分①12cm是△BCD的周长,②9cm是△BCE的周长两种情况表示出腰长的一半,再根据另一个三角形的周长求出腰长,即可得解.
设底边长为x,
①12cm是△BCE的周长时,CD=12-x,
所以,2(12-x)+(12-x)=9,
解得x=9,
此时,三角形的三边为:9cm,6cm,6cm,
能组成三角形,
②12cm是△BCE的周长时,CD=12-x,
所以,2(9-x)+(9-x)=12,
解得x=5,
此时,三角形的三边为:5cm、8cm、8cm,
此时能组成三角形.
综上所述,这个等腰三角形底边长为5或6cm.
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质,难点在于要分情况讨论,作出图形更形象直观.