Question

已知x为整数，且分式 2(x+1) x 2 -1 的值为整数，则x可取的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．

Answer 1

原分式=

2(x+1)

(x+1)(x-1) =

2

x-1 ；

因为x为整数，且分式值为整数，所以满足条件时情况如下：

当x=0时，分式值为-2；

当x=1时，分式无意义，不合要求；

当x=2时，分式值为2；

当x=3时，分式值为1；

当x=-1时，分式无意义，

故满足条件的x可取的有0，2，3三种，

故选C．