解题思路：设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），由于直线l平行于直线y=-3x，则k=-3，再把把（a，3）代入y=2x可求出a的值，然后把（[3/2]，3）代入y=-3x+b可计算出b的值．
设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线l平行于直线y=-3x，
∴k=-3，
把（a，3）代入y=2x得3=2a，解得a=[3/2]，
把（[3/2]，3）代入y=-3x+b得3=-3×[3/2]+b，解得b=[15/2]，
∴直线l的解析式为y=-3x+[15/2]．
点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．
考点点评： 本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．