连接AC,DF
∵四边形ABCD是菱形
∴①BC//AD
②AC⊥BD【菱形对角线互相垂直平分】
∵EF⊥BD
∴AC//EF
∴四边形ACFE是平行四边形【两组对边平行】
∴AE=CF
∵DE=AE【E为AD中点】
∴DE=CF
∵DE//CF
∴四边形DECF是平行四边形【对边平行且相等】
∴EF与CD互相平分【平行四边形对角线互相平分】
如图,菱形ABCD中,连结BD,E为AD中点,EF⊥BD交CD于H.求证：EF与CD互相平分.
1个回答
相关问题
-
如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB延长线于F,求证：AB与EF互相平分
-
在菱形ABCD中连结BD E为AD中点,F为BC延长线上一点 EF⊥BD交DC与K那么EF与DC互相平分,试说明理由
-
如图②,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF∥BC交BD于F,求证AB=EF.
-
如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求证：AB=EF．
-
如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求证：AB=EF．
-
如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求证：AB=EF．
-
如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求证：AB=EF．
-
如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E,F 分别是CD,AB的中点,连结EF,EF分别交BD,AC于点M,N
-
如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E,F分别是CD,AB的中点,连结EF,EF分别交BD,AC于点M,N,
-
如图,在△ABC中(AB≠CD）,AD平分∠BAC,点E、F分别在BD、AD上,DE=CD,EF//AB.求证EF=AC