Question

如图：梯形纸片ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，沿对角线BD将其折叠，点A落在DC上，记为A′，AD=7，AB=13，

Answer 1

解题思路：根据已知条件，翻折前后对应边相等，利用勾股定理求解即可．

易得△ABD≌△A'BD，

∴A'D=AD=7，A'B=AB=13，∠ADB=∠A′DB=45°，

∴在Rt△BCD中，∠BDC=∠DBC=45°，

∴DC=BC，

设A′C=x，则DC=BC=7+x，

∴在Rt△BCA′中，x²+（7+x）²=13²，

∴x=5．

点评：

本题考点： A:翻折变换（折叠问题） B:勾股定理

考点点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．