Question

100*1+99*2+98*3+97*4+96*5+........2*99+1*100=? 求解 要详细过程

Answer 1

观察“100*1+99*2+98*3+97*4+96*5+........+2*99+1*100” 的变化规律，发现其中第n项可以表示成An=(101-n)n=101n-n^2(n=1,2,……,100)。∴100*1+99*2+98*3+97*4+96*5+........2*99+1*100=101∑n-∑n^2=101*n(n+1)/2-n(n+1)(2n+1)/6=100*101/2*(101-201/3)=171700。供参考啊。