p1=1/5
p2=4/5*1/4=1/5
p3=4/5*3/4*1/3=1/5
p4=4/5*3/4*2/3*1/2=1/5
p5=4/5*3/4*2/3*1/2*1/1=1/5
理由：ξ=1,你一次打开.你从5把中选一把正确的,因此概率是1/5.
ξ=2,你第二次打开,说明你第一次没打开,你的第一次是从5把钥匙中选到4把不能打开的钥匙中的一把,因此是4/5.第二次,你就从剩下的4把中选一把正确的,因此是1/4.所以概率是4/5*1/4=1/5.
ξ=3,说明你第一次没打开,你的第一次是从5把钥匙中选到4把不能打开的钥匙中的一把,因此是4/5.第二次也没打开,你的第二次是从4把钥匙中选到3把不能打开的钥匙中的一把,因此是3/4.第三次,你就从剩下的3把中选一把正确的,因此是1/3.所以概率是p3=4/5*3/4*1/3=1/5 ,
ξ=4.ξ=5.也是同样的原理,就不写了哈