解题思路:(1)设使用x个小时后,节能灯的费用为y1元,白炽灯的费用为y2元.由题意可知y1=0.011×0.5x+60=0.0055x+60;y2=0.06×0.5x+3=0.03x+3;然后根据y1=y2,y1>y2,y2>y1,分别计算可知:∴当照明时间小于2326.5时,应买白炽灯;当照明时间大于2326.5小时,小于30000小时时,应买节能灯;若照明时间等于2326.5小时,两种灯具费用一样;
(2)分别计算三种方案的费用,比较大小后得出最省钱的方案为两种灯各买一盏.
(1)设使用x个小时后,节能灯的费用为y1元,白炽灯的费用为y2元,
由题意可知:
y1=0.011×0.5x+60=0.0055x+60
y2=0.06×0.5x+3=0.03x+3(2分)
当使用两灯费用相等时,y1=y2,即0.0055x+60=0.03x+3
解得x≈2326.5(1分)
当使用节能灯的费用大于白炽灯的费用时,y1>y2,即0.0055x+60>0.03x+3,解得x<2326.5(1分)
当使用节能灯的费用小于的炽灯的费用时,y2>y1,即0.03x+3>0.0055x+60,解得x>2326.5(1分)
∴当照明时间小于2326.5时,应买白炽灯,
当照明时间大于2326.5小时,小于30000小时时,应买节能灯,
若照明时间等于2326.5小时,两种灯具费用一样;(2分)
(2)若买两盏白炽灯,使用3500小时的费用为y1元,则y1=0.06×0.5×3500+2×3=105+6=111(2分)
若买两盏节能灯,使用3500小时的费用为y2元,则y2=0.011×0.5×3500+2×60=19.25+120=139.35(2分)
若买一盏白炽灯一盏节能灯,使用3500小时的费用为y3元,则y3=0.011×0.5×3000+60+0.06×0.5×500+3
=16.5+60+15+3=94.5(2分)
∴y2>y1>y3
故从省钱的角度来看,应该两种灯各买一盏.(1分)
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义求解.注意要把所有的情况都考虑进去,分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力.