首先可以判断函数的定义域,因lnx的存在,知其定义域为x>0
要判断f(x)=0在定义域内有几个根,即判断lnx+2x-1=0在定义域内有几个根,即判断lnx=1-2x在定义域内有几个根,即可以理解成判断函数y=lnx与函数y=1-2x的图象在x>0时有几个交点.
作图象y=lnx与图象y=1-2x,可以明显从图象看出,它们在x>0时有交点,且只有一个交点,那么可知:f(x)=0在x>0时有且只有一个实根
首先可以判断函数的定义域,因lnx的存在,知其定义域为x>0
要判断f(x)=0在定义域内有几个根,即判断lnx+2x-1=0在定义域内有几个根,即判断lnx=1-2x在定义域内有几个根,即可以理解成判断函数y=lnx与函数y=1-2x的图象在x>0时有几个交点.
作图象y=lnx与图象y=1-2x,可以明显从图象看出,它们在x>0时有交点,且只有一个交点,那么可知:f(x)=0在x>0时有且只有一个实根