点P是抛物线y2=4x上一点,P到该抛物线焦点的距离为4,则点P的横坐标为(  )

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  • 解题思路:由抛物线定义可知,抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的,已知P到该抛物线焦点的距离|MF|=4,则M到准线的距离也为2,即点M的横坐标x+[p/2]=4,将p的值代入,进而求出x.

    ∵抛物线y2=4x=2px,

    ∴p=2,

    由抛物线定义可知,抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的,

    ∴P到该抛物线焦点的距离|MF|=4=x+[p/2]=4,

    ∴x=3,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 抛物线的简单性质.

    考点点评: 活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法.抛物线上的点到焦点的距离,叫焦半径.到焦点的距离常转化为到准线的距离求解.