Question

一次函数图像与x轴的正半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,与正比例函数y=2/3交于点C,若OB=4,

Answer 1

（1）∵OB=4,∴B（0,-4）

∵C的横坐标为6,且在y=2x/3上,

∴y=2×6÷3=4

∴C（6,4）

∵B、C都在一次函数上

∴设y=kx+b,

4=6k+b

-4=b

解得k=4/3,b=-4

∴y=（4/3）x-4

（2）∵y=（4/3）x-4

∴A（3,0）

∴AO=3,BO=4,∠AOB=90°

∴S△AOB=0.5×3×4=6

（3）∵AO=3,OB=4

∴由勾股定理得AB=5

设O到AB的距离为d

则5d=3×4

d=12/5

∴原点O到直线AB的距离为12/5