Question

已知点A(0,1)是椭圆x^2/2+y^2=1(a>1)的上顶点,B是该椭圆上的任意一点,求AB的最大值及对应的的点B的

Answer 1

设B点坐标（x1,y1),

x1^2/2+y1^2=1,

x1^2=2-2y1^2,

AB=√[x1^2+(y1-1)^2]

=√[2-2y1^2+(y1-1)^2]

=√[3-y1^2-2y1]

=√[-（y1+1)^2+4],

当y1=-1时,AB有最大值为2,

x1^2=2-2=0,

∴B（0,-1）,

B在下顶点位置.