已知sina-cosa=1/2,求sina三次方- - 知识问答

已知sina-cosa=1/2,求sina三次方-cosa三次方.

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由sina-cosa=1/2,
(sina-cosa)²
=sin²a+cos²a-2sinacosa
=1-2sinacosa
=1/4
得sinacosa=3/8
sin³a-cos³a
=(sina-cosa)(sin²a+sinacosa+cos²a)
=1/2*(1+sinacosa)
=(1+3/8)/2
=11/16

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